Radiação na Atmosfera

Interação da Radiação Eletromagnética com Cargas elétricas

Cargas elétricas em movimento geram Campos elétrico e magnético.
Quando estão aceleradas essa cargas geram campos variando no tempo: ONDAS!

Lembre-se: Momento de dipolo elétrico:
Uma medida da polarização de cargas positivas e negativas: \[ \vec{P} = \Sigma_i q_i\vec{x_i},\] ou para duas cargas simétricas: \[ \vec{P} = q_+\vec{x_+}-q_i\vec{x_-} = q(\vec{x_+}-\vec{x_-}) = q\vec{r}.\]

Um próton e um elétrom em órbita:
- Eletron livre tem \(E>0\). Elétron em órbita tem \(E<0\).

Para haver interação com radiação Eletromagética tem que haver mudança em \(P\).
Algumas moléculas tem \(P=0\) e otras tem \(P\ne 0\).
Depende da forma das moléculas:
- Lineares
- Simetria Esférica
- Assimétricas

Mudança na velocidade de rotação alteram a energia dos fótons emitidos nas transições vibracionais.
Exemplo: NNO:

Elas não são infinitamente finas!
- Tem uma certa largura.
- Modeladas por:
Lorentz - Alargamento via Pressão
- Colisão entre as moléculas causa variação na posição exata da linha.
- Efeito final é um alargamento da linha.
- Maior quanto maior a pressão: \[\alpha(P,T) = \alpha_0\frac{P}{P_0}\sqrt{\frac{T_0}{T}}.\]
- Approx \(0,01 - 0,1 cm^{-1}\).

Doppler - Alargamento via Efeito Doppler
- Às vezes a molécula se afasta do observador, às vezes se aproxima!
- Cada uma então aparenta ter a linha espectral em outra posição. \[ \nu = \nu_0\left(1\pm\frac{v}{c}\right).\]
- Maior efeito quanto maior a velocidade (Temperatura) \[\alpha(T) = \frac{\nu_0}{c}\sqrt{\frac{2kT}{m}}.\]
- Importante para altitudes entre 20km e 50 km (estratosfera).
Voigt - mistura das duas, para baixas pressões (\(\approx 40km\))

Já sabemos das linhas espectrais
- Transições elétronicas e de vibração/rotação que interagem com a radiação EM.
- Um gás quente ENERGIZA as moléculas e elas podem EMITIR, nos comprimentos de onda das linhas espectrais.
- Um gás frio pode ABSORVER radiação EM ao passar por ele, nos comprimentos de onda das linhas espectrais.
Como QUANTIFICAR essa absorção?
- Coeficiente de Massa e Profundidade Óptica de Absorção.

Coeficiente de Absorção definido pela posição, intensidade e forma da linha: \[ k_a(\nu) = S f(\nu-\nu_0)\]
\(S\) é a intensidade da linha - é a absorção total da linha (cm²/g).
\(f\) é o perfil da linha: \[S=\int k_a(\nu) d\nu\qquad \int f(\nu-\nu_0)d\nu = 1.\]
\(k_a(\nu)\) é definido para cada ponto do espectro (cm²/g).

Seção de Choque: a área EFETIVA de absorção em um elemento do gas: \[ \sigma_a(\nu,z) = k_a(\nu)\rho(z)dA dz,\]
Onde \(\rho(z)\) é a densidade de massa do gás (g/cm³) no ponto \(z\).
O Coeficiente de Absorção (ou atenuação ou extinção) é dado por: \[\beta_a(\nu,z) = n(z)\sigma_z(\nu,z),\]
onde \(n\) é a densidade numérica de moléculas (N/cm³)
Finalmente, a Profundidade Óptica é: \[\tau_z(\nu) = \int_0^\infty \beta_a(\nu) dz.\]

Lembre da Lei de Beer - Redução da intensidade radiante: \[ I(z) = I_0 e^{-\tau_a} = I_0 e^{-\beta_a z} = I_0 e^{-\sigma_a n z} = I_0 e^{-k_a \rho z}, \] para uma atmosfera constante (tipo dentro de um tubo de laboratório).
- \(z\) - comprimento do tubo (cm)
- \(beta_a\) - coeficiente de absorção (1/cm)
- \(\rho\) - densidade de massa do gás (g/cm³)
- \(k_a\) - coficiente de absorção de massa (cm²/g)
On usando integrais: \[ I(z) = I_0 e^{-\int_0^z k_a \rho dz}.\]
Note que \(k_a=k_a(p,T)\), e \(\rho=\rho(p,T)\) e por sua vez \(p=p(z)\) e \(T=T(z)\), dependência na altitude \(z\).

5.1: Ao nível do mar e à temperatura igual a 0C, a largura da linha \(\alpha\) do perfil de Lorentz corresponde a 0,08/cm para uma linha de absorção de um determinado gás. A 500mbar e à temperatura T=-30C, a mesma linha espectral será mais larga ou mais estreita? O que isso implica na absorção e na profundidade óptica?